10 aritmetikos triukų

Šiandien skaitydamas Juozo Kaziukėno tinklaraštį prisiminiau, jog turiu užsilikusį rašinį, kuris nepraėjo nežinau.lt „cenzūros”. :)

Matematikos mokytojos yra gudrios – stebina savo greitu ir stulbinančiu mintinu skaičiavimu, tačiau tikriausiai ne visos atskleidžia šiuos triukus, kuriais pačios naudojasi. Mes su jumis pasidalysime jais.

· Skaičiaus 11 daugyba: Norėdami padauginti 11 iš tarkim 65 turime sudėti to skaičiaus skaitmenų sumą 6+5 ir įterpti ją tarp jau esančių skaičių: 6_(6+5)_5. Kadangi sudėjus 6 ir 5 gauname 11 dešimčių skaičių pridedame prie jau esamo (6+1)_1_5, gauname 715.

· Greitas kėlimas kvadratu: norėdami pakelti skaičių 25 kvadratu turime prie jo pirmojo skaitmens pridėti vienetą 2+1 ir šią sumą padauginti iš to skaitmens 2 x (2+1), tuomet gauname 2 x 3 = 6 ir mūsų 25 kvadratas yra 625. Taip galime skaičiuoti ne vien su 25, o ir su kitais skaičiais, pvz.: 35, 45, 84, 95 ir kt.

· Skaičiaus 5 daugyba: Turėdami tam tikrą skaičių jį padaliname iš 2, sakykime, 2682 : 2, gauname 1341. Kai gauname sveikąjį skaičių (be trupmeninės dalies) gale jo pridedame 0, o gaudami realųjį skaičių pridedame gale 5. Tuomet, gauname 13410. O daugindami 5887 iš 5, turime 29345, nes padalijus iš 2 gauname 2934.5 – trupmeninė dalį ignoruojame ir pridedame 5.

· Skaičių nuo 0 iki 9 daugyba iš 9. Šis atvejis visiškiems užuomaršoms, nes turėtumėte atsiminti daugybos lentelę, tačiau, jei staiga pamiršote kiek yra 9 x 8, tai abi rankas laikykite sau prieš akis, tuomet užlenkite tą pirštą, kuris atitinka jūsų dauginamąjį (šiuo atveju 8), suskaičiuokite kiek yra prieš jūsų užlenktą pirštą ir kiek po – taip gausite atsakymą. Gauname 7 pirštus prieš ir po 2, tai atsakymas 72. Galbūt, kada pravers.

· Skaičiaus 4 daugyba. Tai labai paprastas būdas mintinai dauginti skaičius, tačiau kai kurie jo nepastebi ir nenaudoja. Tarkime, norime sudauginti 58 ir 4,
tai 58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = 116 + 116 = 232. Paprasta?

· Procentų skaičiavimas. Jeigu norime sužinoti kiek yra 10 procentų nuo 25 litų, tai turime sužinoti 25 litų 10 procentų ir tiek pat padalinti iš 2. Padalinus iš dviejų sudedame gautus rezultatus. Pavyzdžiui: 15 % 25 Lt = (10 % 25 Lt) + ((10 % 25) : 2), gauname 2,50 + 1,25 = 3,75.

· Didelių skaičių daugyba. Pateiksiu tik pavyzdžius, turėtumėte nesunkiai susigaudyti kas ir kaip čia: 32 x 125 = 16 x 250 = 8 x 500 = 4 1000. O dar imate skaičiuoklę?

· Dalyba iš 5: atvirkštinis variantas skaičiaus 5 daugybai. Šįkart norimą skaičių dauginate iš 2 ir atmetate 0, jeigu gaunate sveikąjį skaičių su 0 gale, perkeliate kablelį per vieną vietą, jeigu gaunate bet kokį kitą sveikąjį skaičių. Tarkim, 195 : 5 = 192 x 2 = 390, gauname atsakymą 39 arba 2978 : 5 yra tas pats kas – 2978 x 2= 5956 -> 595,6.

· Atimtis iš 1000. Kartais padarome kvailų klaidų atimdami skaičių iš tūkstančio, tačiau nuo šiol naudodamiesi šia taisykle jų nebedarysite. Norėdami iš 1000 atimti 648 turite atlikti tokius veiksmus: 9 – 6 = 3; 9 – 4 = 5; 10 – 8 = 2;

· Pabaigai apibendrinti patarimai (nėra tokie naudingi, kaip ankstesnieji):
5 daugyba: pirmiausia padauginkite iš 10, po to padalinkite iš 2.
6 daugyba: kartais lengviau pirmiausia padauginti iš 3, vėliau iš 2
9 daugyba: padauginkite iš 10 ir atimkite turėtą skaičių
12 daugyba: Padauginkite iš 10 ir pridėkite du kartus pridėkite turėtą skaičių
13 daugyba: padauginkite iš 3 ir 10 kartų pridėkite tikrąjį, pradinį skaičių
14 daugyba: padauginkite iš 7, o tada iš 2
15 daugyba: padauginkite iš 10 ir 5 kartus pridėkite pradinį skaičių
16 daugyba: padauginkite iš 8, o tada iš 2
17 daugyba: padauginkite iš 7 ir 10 kartų pridėkite pradinį skaičių
ir kt…. (žr. šaltinį)

Nebūtina mintinai mokytis visų šių taisyklių, kartais užtenka tiesiog jas perskaityti ir viena, kita pati įlenda į galvą. Atsirinkite tai kas jums patiko labiausiai ir naudokite realiose situacijose.

Straipsnis parengtas pagal Listverse svetainę